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Elemente Der Operatorenrechnung Mit Geophysikalischen Anwendungen.pdf

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Pages: 144

Language: German

Publisher: Springer: 1940 edition (4 Oct. 2013)

By: Hans Ertel (Author)

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Das vorliegende Buch, das den Zweck verfolgt, Studierende geo­: physikalischer Wissenschaften mit der Methodik der operatoren­: miWigen Lasung der in der Geophysik auftretenden Differential­: gleichungen bekannt zu machen, geht auf Ubungen zurtick, die ich im Sommer-Semester 1939 an der Friedrich-Wilhehns-Universitii. t, in Berlin abgehalten habe. Da mit Rticksicht auf die Studierenden der ersten Semester nur die Kenntnis der Elemente der h6heren Analysis vorausgesetzt werden konnte, habe ich auf eine funk­: tionentheoretische Grundlegung der Operatorenrechnung ver­: zichtet und zunachst die Realisierung der rationalen Operatoren durch Potenzreihenentwicklungen eingeleitet, weiterhin jedoch be­: sonders fUr die Realisierung der Exponential- und singularen Ope­: l'atoren das in enger Beziehung zur funktionentheoretischen Be­: grtindung stehende CARsoNsche Integral zur Erlautening heran­: gezogen. Obgleich die Operatorenrechnung vollstandig und all­: gemeinel' in der Theorie der LAPLAcE-Transformation enthalten ist und yom rein mathematischen Standpunkt aus besser durch letztere zu el'setzen ware (G. DOETSCH), bietet die Operatorenmethode neben den bekannten Vorztigen fUr den Praktiker auch in padago­: gischer Hinsicht den Vorteil, daB sie wohl am leichtesten dazu be i­: tragt, die bei den Studierenden geophysikalischer Disziplinen noch vielfach vorhandene Scheu vor der Behandlung von Differential­: gleichungen zu tiberwinden, und meine diesbeztiglichen guten Er­: fahrungen haben in Verbindung mit dem weitgehenden Entgegen­: kommen der Verlagsbuchhandlung Julius Springer, fUr welches aufrichtigst zu danken mir hier gestattet sei, den AniaB derselben zur Vet6ffentlichung dieser Schrift gegeben.


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